多次方如何笔算/多次方数

开二次方的手算方法

〖壹〗 、开二次方的手算方法 建议利用所谓的二分法 比如 整数12开二次方 3*3=9 4*4=16 所以开方的数 应该大于3小于4 取5 因为5*5=125 大于12 所以 开方的数在3到5之间 取3和5的平均数 25 以此类推 开二次方的方法 方法 。

〖贰〗
、开二次方的根据：（10a+b）=100a+20ab+b=100a+b（20a+b）我们用15129来举例：因为在被开方数中a是被100倍出现的，所以被开方数应该两位一分节 ，即1
，51，29 第一步：第一节为1 ，所以a只能是1
。第一节减去1后为0
，续上下一节后为51。

〖叁〗、a*10+b）^2=a^2+2*a*10*b+b^2=a^2+（20*a+b）*b 。竖式算开平方步骤：（如：把625开方）
。『1』先把被开方的数由右到左每二位一组。（6，25） 。『2』由左到右取每一组
。（取的是6）。

〖肆〗 、手工开根号法仅适用于整数或有限小数的二次方根计算 。由于网上无法展示复杂的计算式 ，因此只能尽量书写
，通过口述来解释。假设一个整数1456456，开根号首先要从个位开始 ，每两位数做个标记，标记后变成1456456
。然后根据你要开的小数位数在小数点后补0
，这里的举例开到整，需补2个0。

〖伍〗
、将被开方数写成一组一组的数 ，从右往左每两个数字一组
，最左边一组可以只有一个数字，如果该数为奇数 ，则最左一组只有一个数字 。从左往右处理每一组数字
，将第一组数字的平方根写在答案的最左侧
。例如，如果第一组数字为4 ，那么答案的最左边数字就是2。

求末位数字是几

利用n取1
，2，3 ，…猜想 的末位数字 。当n=1时
， a 1 =3，  ，因此 的末位数字都是7，猜想
， 现假设n=k时， 当n=k+1时 ， 从而 于是 
，故 的末位数字是7
。

可以写成4k+3的形式，所以23的123次方末尾是7 同样123的123次方、1993的123次方 、1993的2001次方分别只要看3的123次方
、3的123次方、3的2001次方就可知末位数了。

的次方末位有：1四个数一循环 。2005÷4……余1 ，则3^2005末位为3
。a^2005+b^2005 末位 = （-3）^2005 + 25^2005 末位 = 25^2005 - 3^2005 末位 = 5 - 3 末位 = 2 1999÷4 ……余3
，则3^1999末位为7。

在十进制数系统中，每个数的个位数字就是末位数 。例如 ，123的个位数字是3
，因此它的末位数是3
。另外需要注意的是，末位数只与数字的个位有关 ，跟其他位数无关。所以
，对于两个数，如果它们的个位数字相同 ，那么它们的末位数也是相同的 。末位数在数学中有着广泛的应用。